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光学表面的数学响应NURBS“AG体育平台”

时间:2020-11-01
本文摘要:结果表明,t样条与NURBS相比,产生了获得更均匀分布和均匀分布的光,发散速度更慢。该方法在NURBS中用于响应光学面,结果表明,优化变量少,能很好地构建全局变形,生产容易。但是,迄今为止,该方法不适用于任何优化程序,分析了光学性能,没有与NURBS进行比较。

光学

权利曲面光学是光业界将光重定向到目标区域上的转换者。不均匀分布有理b样条,通常被称为NURBS,通常被用作响应权利曲面和曲面。有些光学系统需要在设计或优化阶段在表面展开部分标记。

在这种情况下,NURBS无法获得这样的切换。但是,新的公式t样条是不现实的。

其潜力已经很清楚了,但迄今为止没有在任何优化程序中执行。AnnieShalomIsaac证明了卡尔斯鲁厄理工大学的JiayiLong和CorneliusNeumann在优化过程中继续执行t型样条曲线,从而证明了局部细分能力的优点,并对结果进行了评价。结果表明,t样条与NURBS相比,产生了获得更均匀分布和均匀分布的光,发散速度更慢。

由此,用于t样条的光学设计或优化成为将来权利形式设计任务的直观方法。3x3OFFD网格的(左)和(右)变形前的堵塞和光学面权利形式的光学设备的设计在很大程度上依赖于通过基于点源假设[3]、SMS设计[4]和等流网格[5]的源目标图的裁剪来制作初始光学面的方法之一。这些数学方法无法得到增强的LED光源的正确结果,无法得到标准化的解决方案,因此光学设计师依然依赖于任何优化工具来提高结果。光线跟踪算法中的速度提高和简单的智能优化算法使优化方法的应用更加普遍。

但是,权利曲面优化的缺点主要是因为没有其简单的数学传递和很多参数的存在。Wendelet.al明确提出了一种被称为权利应力(OFFD )的方法来解决这个困难,将光学面放在网格中,不需要使堵塞的网格发挥网格[1]的作用,而是使其变形。该方法在NURBS中用于响应光学面,结果表明,优化变量少,能很好地构建全局变形,生产容易。

但是,有时光的生产必须有显着的弯曲,或者光的路径必须贞洁地变化。在这种情况下,严重的局部变形不会带来显着的提高。但是,在现在的OFFD中,由于以下表面响应,所以这是不可能的。另一种被称为t样条的表面表示法可以解决这个缺点[2]。

Bailey等人。al已经证明了t样条的潜力及其在光学表面的应用[6]。但是,迄今为止,该方法不适用于任何优化程序,分析了光学性能,没有与NURBS进行比较。

因此,这项工作考虑了这个问题,得到了解决问题的替代方法。第二部分说明了OFFD技术。光学表面的数学表面响应在第3节中. t样条的构建结果和比较结果在第4节中给出,然后在第5节中得出结论。OFFD展开优化的OFFD方法使用Sederberg[7]中明确提出的权利变形(FFD )技术,融合优化程序。

网格与光学面的关系常用于FFD算法[7]。图1表示变形前后具备光学面的网格。为了简洁起见,我只说明OFFD方法。

3x3OFFD网格的包围、光学面(左)和其后(右)的变形该算法首先需要自由选择输出面,提高光学性能,通常接近目标。通过该方法,光学面被包含27个网格控制点的网格内包围,用户可以从它们中自由选择任意的人群。这是作为变量获取到优化算法中的。

优化算法对指定的网格点组具有普遍的搜索空间,取得沿着三维向堵塞网格的移动。即使堵塞的网格发生变化,其内部的光学面也不会改变。然后,对变形的表面展开光度评价,优化算法根据其结果要求优化变量的变化。重复此算法,直到目标灯光被拒绝。

权利应力优化工作流(OFFD )过程中最重要的一步是变形光学表面的质量系数定义。整体优化基于这个单一的值,称为q . 在这里,它用于两个不同的评估函数。

偏差评价函数Qdev对应于现在的模拟生产和希望生产的偏差,g响应为人们关心的领域,Eideal(x )以希望照度生产为目标,E(x )是现在的光生产。焊剂分选函数q的磁通作为目标(焊剂的比率所需的目标区域中的焊剂吨)进行分析,对应最大化,用光学元件收集C可利用的焊剂。光学表面的数学响应NURBSNURBS技术非常成熟,可以用作计算机辅助图形系统和光线跟踪装置。

由于灵活,您可以在优化程序中通过更改控制点或其重量来高亮显示或更改曲面。NURBS曲面是参数张量积曲面,其中,Pij是控制点的矩形数组,Pij定义为(n 1)(m 1 )矩阵,wi,j定义为权重,Nip(u )和Njq(v )。其中r=p n 1和s=m q 1正式成立。

如果需要向NURBS添加控制点,则节点插入方法完成了控制点。要添加到各个节点,必须添加到整个列或列的控制点。NURBS用也可以不去除节点而改变几何学形状。

这个局部细分主要局限于NURBS。因为有EQ3右图所示的张量产品结构。如图3右图所示,NURBS曲面在列水平和横向上各重复1行。为了达到这个平衡,减少一个新的控制点,就会同时加到整列或整行的控制点上。


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